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Confronto tra le prestazioni dei motori a
ciclo diesel e quelli a ciclo otto
Prendo spunto da una discussione molto interessante trovata in rete, la correggo e la riporto
Il diesel ha una erogazione migliore solo se facciamo il
confronto a pari numero di giri. Mentre ? evidente che in assoluto
l'erogazione migliore ? quella del benzina.
o.
Quando siamo su di una vettura in movimento le prestazioni che
noi avvertiamo come spinta del motore si possono ricondurre
quantitativamente all'accelerazione, intesa come tasso di
variazione della velocit? del veicolo nell'unit? di tempo.
La nota legge della dinamica F=m*a ci dice che la forza che
spinge la vettura ? proporzionale alla sua accelerazione
attraverso la massa del veicolo stesso. Riscrivendola per
videnziare l'accelerazione che ? quello che a noi interessa
otteniamo
F
--- = a
m
Anche la forza F che spinge la vettura pu? essere ricavata da una
semplicissima e generalissima formula della fisica nota a tutti:
P=F*v, cio? la potenza ? uguale al prodotto tra la forza
che spinge la vettura e la velocit? a cui la vettura si sposta. La
potenza che consideriamo ? quella disponibile alle ruote.
Trascurando le perdite dovute agli attriti della trasmissione
questa potenza alle ruote ? la potenza che viene fornita dal
motore, a cui va poi sottratta la potenza assorbita
dall'avanzamento della vettura. Mettiamo anche qui in evidenza il
termine che ci interessa, cio? la forza
P
--- =a
v
Sostituiamo questo valore della forza nella formula dell'accelerazione e otteniamo
P
----- = a
v*m
Questa ? la formula che ci interessa e che mostra subito la prima
cosa su cui tantissima gente fa confusione: la
coppia del motore non ha alcuna influenza diretta sulle
prestazioni delle automobili. E' la sola potenza che il motore ? in
grado di fornire a quella velocit? della vettura a determinare
l'accelerazione. Il valore di coppia entra solo per via
indiretta come fattore della potenza.
Adesso mostrer? con un esempio numerico questo fatto.
Consideriamo una bella station wagon da famiglia (ho scelto
questo tipo di auto perch? avevo sotto mano dei dati comodi) su
cui si possono montare in alternativa o un diesel o un benzina,
entrambi di 1800-2000cc della potenza di 100kW. Riporto qui le
caratteristiche di erogazione per entrambi i propulsori.
Figura1: diagramma delle caratteristiche dei motori cos? come lo si trova sulle riviste
Inoltre bisogna considerare le masse delle due vetture in ordine
di marcia con guidatore
massa benzina 1600kg
massa diesel 1650kg
A questo punto ci serve anche il dato relativo alla velocit?
massima raggiungibile dalla vettura, il quale ci servir? per
calcolare i rapporti della trasmissione. Dalle leggi della dinamica
del veicolo sappiamo che, con ottima approssimazione, la
potenza assorbita dall'avanzamento del veicolo a velocit?
costante a causa della resistenza aerodinamica e di rotolamento ?
P(assorbita)=A*v^3 + B*v
dove v ? la velocit? del veicolo, A e B sono due coefficienti
sperimentali che dipendono appunto da rotolamento e
aerodinamica.
La velocit? massima si avr? quando tutta la potenza del
motore sar? assorbita dall'avanzamento
P(max)=A*vmax^3 + B*vmax
da questa formula ricaviamo la massima velocit? raggiungibile
dall'auto con un motore di 100kW, che nel nosto caso ?
vmax = 206km/h
Con questo dato possiamo calcolare il rapporto di trasmissione
corrispondente alla V marcia, in modo tale che a 206km/h il
motore sia al regime di potenza massima.
Il rapporto della I marcia invece si calcola usualmente per fare in
modo che l'auto viaggi a circa 7km/h con il motore a
1000giri/min. Questo per consentire la marcia in colonna a
bassa velocit? senza dover continuamente sfrizionare.
Gli altri rapporti li calcoliamo in modo che siano equispaziati.
Adesso che abbiamo dimensionato i rapporti della trasmissione
possiamo calcolare la forza che le due vetture possono mettere,
almeno in via teorica, a terra alle varie velocit? di marcia
Figura2: diagramma forza velocit? nelle varie marce del motore a benzina.Mostra per ogni rapporto del cambio quale forza sia disponibile per spingere la vettura.La linea che li congiunge rappresenta l'andamento delle forze che vengono usate dal guidatore in queste condizioni.Il guidatore viaggia col gas al 100% e cambia marcia al massimo dei giri
Figura3: diagramma forza velocit? nelle varie marce del motore a diesel.Mostra per ogni rapporto del cambio quale forza sia disponibile per spingere la vettura.La linea che li congiunge rappresenta l'andamento delle forze che vengono usate dal guidatore in queste condizioni.Il guidatore viaggia col gas al 100% e cambia marcia al massimo dei giri
Se si guarda a questi diagrammi si vede che l'andamento della
forza ha una forma uguale alla curva di coppia in ogni rapporto.
Quindi una influenza della curva di coppia sulle prestazioni c'?.
Ma conta solo la forma della curva, il valore in Nm
(o kgm se siete tradizionalisti) non ha la minima influenza.
E questo lo si vede bene sovrapponendo i due diagrammi della
forza massima disponibile.
Figura4: diagramma forza velocit? di entrambi i motori. Mostra quanta forza mettono a disposizione i motori ad ogni velocit?.Entrambi i guidatori viaggiano col gas al 100% e cambiano marcia al massimo dei giri
Le curve sono in pratica sempre sovrapposte, tranne nel
primo tratto corrispondente alla prima marcia.Questo ? dovuto al
fatto che la prima del motore diesel ? molto corta per consentire
la vi viaggiare a basse velocit?, e questo si riflette sulla forza
disponibile. Ma tale forza non ? utilizzabile in quanto supera
abbondantemente il limite di aderenza delle ruote. Se guardiamo
infatti alle accelerazioni massime realizzabili le curve sono
sovrapposte a tutte le velocit?
Figura5: diagramma accelerazione velocit?. Mostra quale accelerazione la vettura ha al variare della velocit?.Entrambi i conducenti guidano con gas al 100% e cambiano marcia al regime massimo possibile
il taglio a 5 m/s^2 (cio? circa 0,5g) ? appunto legato al
pattinamento, tenendo conto del fatto che abbiamo 2 ruote
motrici, del trasferimento di carico in accelerazione, dell'aderenza
delle ruote stesse. L'andamento delle accelerazioni determina un
andamento delle velocit? nel tempo di questo tipo.
Figura6: diagramma velocit? tempo.Mostra la progressione della velocit? nel tempo.Entrambi i conducenti guidano con gas al 100% e cambiano marcia al regime massimo possibile
Questa figura rappresenta l'andamento della velocit? delle due
vetture in caso di sfruttamento delle prestazioni massime.
Il fatto che ad esempio il tempo 0-100 sia di soli 8 secondi ?
dovuto al fatto che andrebbero sommati anche i tempi morti delle
camiate, che sono almeno un paio di secondi. Quindi ad occhio e
croce numericante tutto fila e rispetta quelli che sono i rilevamenti
sperimentali. In conclusione le prestazioni massime sono
assolutamente identiche. E questo concorda con quanto detto
all'inizio, cio? che le prestazioni dipendono solo dalla potenza,
cosa in cui i due motori si equivalgono.
Ma allora perch? sembra evidente a tutti che il diesel abbia
una spinta superiore nell'uso su strada? Anche questo ?
spiegabile e non ? sbagliato. Nell'uso comune di tutti i giorni
non si guida infatti cercando le massime prestazioni della
vettura, ma, ragionevolmente, le accelerazioni vengono
effettuate con gas parzializzato e cambiando rapporto ad
orecchio, tenendo il motore entro i 3000giri/min. Se
guardiamo l'andamento della forza disponibile nei vari rapporti
Figura7: diagramma forza velocit? nelle varie marce del motore a benzina.Mostra per ogni rapporto del cambio quale forza sia disponibile per spingere la vettura.La linea che li congiunge rappresenta l'andamento delle forze che vengono usate dal guidatore in queste condizioni.Il guidatore viaggia col gas al 50% e cambia marcia a 3000giri
Figura8: diagramma forza velocit? nelle varie marce del motore a diesel.Mostra per ogni rapporto del cambio quale forza sia disponibile per spingere la vettura.La linea che li congiunge rappresenta l'andamento delle forze che vengono usate dal guidatore in queste condizioni.Il guidatore viaggia col gas al 50% e cambia marcia a 3000giri
si trova che l'accelerazione della vettura diesel ? nettamente
superiore a parit? di gas dato dal guidatore, come si vede qui
sotto
Figura9 : diagramma accelerazione velocit?. Mostra quale accelerazione la vettura ha al variare della velocit?.Entrambi i conducenti guidano con gas al 50% e cambiano marcia a 3000giri/min
Figura10: diagramma velocit? tempo.Mostra la progressione della velocit? nel tempo.Entrambi i conducenti guidano con gas al 50% e cambiano marcia a 3000giri/min
O in altre parole il guidatore diesel deve premere meno
l'acceleratore di quello benzina per avere la stessa accelerazione.
Le figure sotto mostrano che le accelerazioni (fig 11) e le progressioni (fig 12) delle velocit? sono simili per il benzina col
gas all'80% e il diesel col gas al 50%
Figura11: diagramma accelerazione velocit?. Mostra quale accelerazione la vettura ha al variare della velocit?.Il conducente diesel ha il gas al 50%,il conducente benzina ha il gas all'80%.Entrambi cambiano marcia a 3000giri/min
Figura 12: diagramma velocit? tempo.Mostra la progressione della velocit? nel tempo.Il conducente diesel ha il gas al 50%,il conducente benzina ha il gas all'80%.Entrambi cambiano marcia a 3000giri/min
Ho quidi mostrato numericamente la sensazione di grande vigore
del diesel. Ma come concilamo questo fatto con l'affermazione
precedente che le prestazioni non dipendono dal valore di
coppia? Questo esempio sembra appunto mostrare chiaramente
che il diesel va forte perch? ha tanta coppia in basso.
Questa ? una contraddizione apparente, che dipende
dal fatto che nell'esempio dell'uso normale i due motori sono
usati in condizioni fortemente diverse.
Infatti il range di regimi utilizzati ? solo numericamente lo stesso
per entrambi, cio? tra 2000 e 3000 giri al minuto. Range
che ? considerato medio basso dalla maggior parte dei guidatori.
Questo corrisponde a verit? nel caso del motore a benzina,
in quanto sono regimi tra il 33 e il 50% del regime di massima
potenza. Per il diesel invece corrisponde a un range
tra il 50 e il 75% del regime di massima potenza.
Quindi si tratta per il diesel di regimi medio alti
in cui la POTENZA disponibile ? molto elevata,
mentre invece il motore a benzina ? al di sotto dei regimi dove si
esprime al meglio.
Se facciamo una prova in condizioni simili, dovremmo
prendere dei regimi medio alti anche per il motore a ciclo otto,
cio? tra i 3000 e i 4500 giri al minuto, i quali sono equivalenti
ai 2000-3000 giri per il diesel. Dalle figure sotto, specie la15 e la
16, si vede che le prestazioni tornano ad essere del tutto
confrontabili
Figura13: diagramma forza velocit? nelle varie marce del motore a benzina.Mostra per ogni rapporto del cambio quale forza sia disponibile per spingere la vettura.La linea che li congiunge rappresenta l'andamento delle forze che vengono usate dal guidatore in queste condizioni.Il guidatore viaggia col gas al 50% e cambia marcia a 4500giri (75% del regime di potenza massima)
ciclo diesel e quelli a ciclo otto
Prendo spunto da una discussione molto interessante trovata in rete, la correggo e la riporto
Il diesel ha una erogazione migliore solo se facciamo il
confronto a pari numero di giri. Mentre ? evidente che in assoluto
l'erogazione migliore ? quella del benzina.
o.
Quando siamo su di una vettura in movimento le prestazioni che
noi avvertiamo come spinta del motore si possono ricondurre
quantitativamente all'accelerazione, intesa come tasso di
variazione della velocit? del veicolo nell'unit? di tempo.
La nota legge della dinamica F=m*a ci dice che la forza che
spinge la vettura ? proporzionale alla sua accelerazione
attraverso la massa del veicolo stesso. Riscrivendola per
videnziare l'accelerazione che ? quello che a noi interessa
otteniamo
F
--- = a
m
Anche la forza F che spinge la vettura pu? essere ricavata da una
semplicissima e generalissima formula della fisica nota a tutti:
P=F*v, cio? la potenza ? uguale al prodotto tra la forza
che spinge la vettura e la velocit? a cui la vettura si sposta. La
potenza che consideriamo ? quella disponibile alle ruote.
Trascurando le perdite dovute agli attriti della trasmissione
questa potenza alle ruote ? la potenza che viene fornita dal
motore, a cui va poi sottratta la potenza assorbita
dall'avanzamento della vettura. Mettiamo anche qui in evidenza il
termine che ci interessa, cio? la forza
P
--- =a
v
Sostituiamo questo valore della forza nella formula dell'accelerazione e otteniamo
P
----- = a
v*m
Questa ? la formula che ci interessa e che mostra subito la prima
cosa su cui tantissima gente fa confusione: la
coppia del motore non ha alcuna influenza diretta sulle
prestazioni delle automobili. E' la sola potenza che il motore ? in
grado di fornire a quella velocit? della vettura a determinare
l'accelerazione. Il valore di coppia entra solo per via
indiretta come fattore della potenza.
Adesso mostrer? con un esempio numerico questo fatto.
Consideriamo una bella station wagon da famiglia (ho scelto
questo tipo di auto perch? avevo sotto mano dei dati comodi) su
cui si possono montare in alternativa o un diesel o un benzina,
entrambi di 1800-2000cc della potenza di 100kW. Riporto qui le
caratteristiche di erogazione per entrambi i propulsori.
Figura1: diagramma delle caratteristiche dei motori cos? come lo si trova sulle riviste
Inoltre bisogna considerare le masse delle due vetture in ordine
di marcia con guidatore
massa benzina 1600kg
massa diesel 1650kg
A questo punto ci serve anche il dato relativo alla velocit?
massima raggiungibile dalla vettura, il quale ci servir? per
calcolare i rapporti della trasmissione. Dalle leggi della dinamica
del veicolo sappiamo che, con ottima approssimazione, la
potenza assorbita dall'avanzamento del veicolo a velocit?
costante a causa della resistenza aerodinamica e di rotolamento ?
P(assorbita)=A*v^3 + B*v
dove v ? la velocit? del veicolo, A e B sono due coefficienti
sperimentali che dipendono appunto da rotolamento e
aerodinamica.
La velocit? massima si avr? quando tutta la potenza del
motore sar? assorbita dall'avanzamento
P(max)=A*vmax^3 + B*vmax
da questa formula ricaviamo la massima velocit? raggiungibile
dall'auto con un motore di 100kW, che nel nosto caso ?
vmax = 206km/h
Con questo dato possiamo calcolare il rapporto di trasmissione
corrispondente alla V marcia, in modo tale che a 206km/h il
motore sia al regime di potenza massima.
Il rapporto della I marcia invece si calcola usualmente per fare in
modo che l'auto viaggi a circa 7km/h con il motore a
1000giri/min. Questo per consentire la marcia in colonna a
bassa velocit? senza dover continuamente sfrizionare.
Gli altri rapporti li calcoliamo in modo che siano equispaziati.
Adesso che abbiamo dimensionato i rapporti della trasmissione
possiamo calcolare la forza che le due vetture possono mettere,
almeno in via teorica, a terra alle varie velocit? di marcia
Figura2: diagramma forza velocit? nelle varie marce del motore a benzina.Mostra per ogni rapporto del cambio quale forza sia disponibile per spingere la vettura.La linea che li congiunge rappresenta l'andamento delle forze che vengono usate dal guidatore in queste condizioni.Il guidatore viaggia col gas al 100% e cambia marcia al massimo dei giri
Figura3: diagramma forza velocit? nelle varie marce del motore a diesel.Mostra per ogni rapporto del cambio quale forza sia disponibile per spingere la vettura.La linea che li congiunge rappresenta l'andamento delle forze che vengono usate dal guidatore in queste condizioni.Il guidatore viaggia col gas al 100% e cambia marcia al massimo dei giri
Se si guarda a questi diagrammi si vede che l'andamento della
forza ha una forma uguale alla curva di coppia in ogni rapporto.
Quindi una influenza della curva di coppia sulle prestazioni c'?.
Ma conta solo la forma della curva, il valore in Nm
(o kgm se siete tradizionalisti) non ha la minima influenza.
E questo lo si vede bene sovrapponendo i due diagrammi della
forza massima disponibile.
Figura4: diagramma forza velocit? di entrambi i motori. Mostra quanta forza mettono a disposizione i motori ad ogni velocit?.Entrambi i guidatori viaggiano col gas al 100% e cambiano marcia al massimo dei giri
Le curve sono in pratica sempre sovrapposte, tranne nel
primo tratto corrispondente alla prima marcia.Questo ? dovuto al
fatto che la prima del motore diesel ? molto corta per consentire
la vi viaggiare a basse velocit?, e questo si riflette sulla forza
disponibile. Ma tale forza non ? utilizzabile in quanto supera
abbondantemente il limite di aderenza delle ruote. Se guardiamo
infatti alle accelerazioni massime realizzabili le curve sono
sovrapposte a tutte le velocit?
Figura5: diagramma accelerazione velocit?. Mostra quale accelerazione la vettura ha al variare della velocit?.Entrambi i conducenti guidano con gas al 100% e cambiano marcia al regime massimo possibile
il taglio a 5 m/s^2 (cio? circa 0,5g) ? appunto legato al
pattinamento, tenendo conto del fatto che abbiamo 2 ruote
motrici, del trasferimento di carico in accelerazione, dell'aderenza
delle ruote stesse. L'andamento delle accelerazioni determina un
andamento delle velocit? nel tempo di questo tipo.
Figura6: diagramma velocit? tempo.Mostra la progressione della velocit? nel tempo.Entrambi i conducenti guidano con gas al 100% e cambiano marcia al regime massimo possibile
Questa figura rappresenta l'andamento della velocit? delle due
vetture in caso di sfruttamento delle prestazioni massime.
Il fatto che ad esempio il tempo 0-100 sia di soli 8 secondi ?
dovuto al fatto che andrebbero sommati anche i tempi morti delle
camiate, che sono almeno un paio di secondi. Quindi ad occhio e
croce numericante tutto fila e rispetta quelli che sono i rilevamenti
sperimentali. In conclusione le prestazioni massime sono
assolutamente identiche. E questo concorda con quanto detto
all'inizio, cio? che le prestazioni dipendono solo dalla potenza,
cosa in cui i due motori si equivalgono.
Ma allora perch? sembra evidente a tutti che il diesel abbia
una spinta superiore nell'uso su strada? Anche questo ?
spiegabile e non ? sbagliato. Nell'uso comune di tutti i giorni
non si guida infatti cercando le massime prestazioni della
vettura, ma, ragionevolmente, le accelerazioni vengono
effettuate con gas parzializzato e cambiando rapporto ad
orecchio, tenendo il motore entro i 3000giri/min. Se
guardiamo l'andamento della forza disponibile nei vari rapporti
Figura7: diagramma forza velocit? nelle varie marce del motore a benzina.Mostra per ogni rapporto del cambio quale forza sia disponibile per spingere la vettura.La linea che li congiunge rappresenta l'andamento delle forze che vengono usate dal guidatore in queste condizioni.Il guidatore viaggia col gas al 50% e cambia marcia a 3000giri
Figura8: diagramma forza velocit? nelle varie marce del motore a diesel.Mostra per ogni rapporto del cambio quale forza sia disponibile per spingere la vettura.La linea che li congiunge rappresenta l'andamento delle forze che vengono usate dal guidatore in queste condizioni.Il guidatore viaggia col gas al 50% e cambia marcia a 3000giri
si trova che l'accelerazione della vettura diesel ? nettamente
superiore a parit? di gas dato dal guidatore, come si vede qui
sotto
Figura9 : diagramma accelerazione velocit?. Mostra quale accelerazione la vettura ha al variare della velocit?.Entrambi i conducenti guidano con gas al 50% e cambiano marcia a 3000giri/min
Figura10: diagramma velocit? tempo.Mostra la progressione della velocit? nel tempo.Entrambi i conducenti guidano con gas al 50% e cambiano marcia a 3000giri/min
O in altre parole il guidatore diesel deve premere meno
l'acceleratore di quello benzina per avere la stessa accelerazione.
Le figure sotto mostrano che le accelerazioni (fig 11) e le progressioni (fig 12) delle velocit? sono simili per il benzina col
gas all'80% e il diesel col gas al 50%
Figura11: diagramma accelerazione velocit?. Mostra quale accelerazione la vettura ha al variare della velocit?.Il conducente diesel ha il gas al 50%,il conducente benzina ha il gas all'80%.Entrambi cambiano marcia a 3000giri/min
Figura 12: diagramma velocit? tempo.Mostra la progressione della velocit? nel tempo.Il conducente diesel ha il gas al 50%,il conducente benzina ha il gas all'80%.Entrambi cambiano marcia a 3000giri/min
Ho quidi mostrato numericamente la sensazione di grande vigore
del diesel. Ma come concilamo questo fatto con l'affermazione
precedente che le prestazioni non dipendono dal valore di
coppia? Questo esempio sembra appunto mostrare chiaramente
che il diesel va forte perch? ha tanta coppia in basso.
Questa ? una contraddizione apparente, che dipende
dal fatto che nell'esempio dell'uso normale i due motori sono
usati in condizioni fortemente diverse.
Infatti il range di regimi utilizzati ? solo numericamente lo stesso
per entrambi, cio? tra 2000 e 3000 giri al minuto. Range
che ? considerato medio basso dalla maggior parte dei guidatori.
Questo corrisponde a verit? nel caso del motore a benzina,
in quanto sono regimi tra il 33 e il 50% del regime di massima
potenza. Per il diesel invece corrisponde a un range
tra il 50 e il 75% del regime di massima potenza.
Quindi si tratta per il diesel di regimi medio alti
in cui la POTENZA disponibile ? molto elevata,
mentre invece il motore a benzina ? al di sotto dei regimi dove si
esprime al meglio.
Se facciamo una prova in condizioni simili, dovremmo
prendere dei regimi medio alti anche per il motore a ciclo otto,
cio? tra i 3000 e i 4500 giri al minuto, i quali sono equivalenti
ai 2000-3000 giri per il diesel. Dalle figure sotto, specie la15 e la
16, si vede che le prestazioni tornano ad essere del tutto
confrontabili
Figura13: diagramma forza velocit? nelle varie marce del motore a benzina.Mostra per ogni rapporto del cambio quale forza sia disponibile per spingere la vettura.La linea che li congiunge rappresenta l'andamento delle forze che vengono usate dal guidatore in queste condizioni.Il guidatore viaggia col gas al 50% e cambia marcia a 4500giri (75% del regime di potenza massima)
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